Mundança de subdominio sem mudar servidor

Fiz uma instalação de um WP na Digital Ocean, mas por distração instalei num subdomínio X quando deveria ser num subdominio Y,
Uso o ISPConfig como painel. Posso mudar sem problemas o subdomínio pelo ISPConfig se simultâneamente eu criar o regisros correndentes ao subdominio Y na CloudFlare?
Ou terei que deletar esse e criar outro? Veja que não se trata de transferência de servidor. Só quero corrigir o subdomínio, permanecendo no mesmo servidor, mesmo banco de bados, mesmo SSL…

Você precisa instalar o subdomínio correto no seu servidor como um site novo e depois deve migrar os conteúdos.
Essa migração pode ser feita de várias formas. Pode inclusive utilizar algum plugin Wordpress como o All In One Wp Migrations por exemplo.