Olá, teria a possibilidade de colocar os sites de um droplet no outro na digital ocean?
Sim, o correto seria configurar um novo servidor e fazer a migração dos sites que você quer mudar.
Como fazer essa migração?
Então, eu sempre migro por ssh pela questão de ser mais rápido pra mim, inclusive pego cliente com sites mega grande, então fica mais fácil pra migrar.
Mas tem outras formas, via plugin por exemplo.
Mas tem aulas ensinando no GW ensinando migrar.
A instrução do @evandro está correta.
É melhor fazer desta exata forma.
Sobre migração recomendari ver pelo menos as 5 primeiras aulas deste treinamento.